Numeri e divino nella filosofia di Pitagora

Pitagora di Samo nacque nei primi anni del sesto secolo avanti Cristo, quello del risveglio spirituale, di cui vide la fine poiché si racconta che visse almeno ottanta anni. In questa lunga vita accumulò, nell’espressione usata da Empedocle, “tutto ciò che contengono dieci o anche venti generazioni umane”. Figlio di un orefice-gioielliere di nome Mnesarco, ebbe due maestri: l’ateo e rivoluzionario Anassimandro, il quale affermava che la Terra è sospesa nello spazio perché non ha alcuna direzione privilegiata da seguire, e il mistico Perekyde, che insegnava la trasmigrazione delle anime. Probabilmente viaggiò a lungo in Asia Minore e in Egitto, fino a stabilirsi attorno ai trent’anni a Crotone, dove fondò una confraternita che era un ordine religioso e al tempo stesso un’accademia scientifica. In breve si fece di lui un semi dio, figlio dell’Apollo iperboreo, l’unico in grado di discendere nell’Ade, far miracoli e conversare con animali e demoni.

L’essenza e la forza della visione pitagorica del mondo era il suo carattere comprensivo e unificante. In essa tutte le parti componenti, religione e scienza, matematica e musica, medicina e cosmologia, corpo e anima, si incatenavano per giungere a una sintesi ispirata e luminosa. Pitagora diceva che tutto è numero, che Dio è numero, in quanto comune denominatore di tutte le parti di cui l’universo è composto. Il numero non andava pensato come semplice cifra ma appariva dotato di forma, e tra queste forme-numeri si scoprì che esistevano rapporti inaspettati e meravigliosi. Ad esempio la serie dei numeri quadrati si otteneva semplicemente dall’aggiunta dei numeri dispari successivi: 1+3=4; 4+5=9; 9+7=16; 16+9=25 ecc…allo stesso modo si potevano ottenere numeri cubici e numeri piramidali.

 

Pitagora in gioventù aveva senz’altro visto i cristalli del padre orefice, le cui forme imitavano quelle dei numeri puri (il quarzo la piramide e la doppia piramide, il berillio l’esagono, la granata il dodecaedro). Tutto ciò mostrava che era possibile ridurre il reale a serie di rapporti numerici, a condizione di conoscere le regole del gioco. Esempio di magia dei numeri è anche il famoso teorema che porta il suo nome, e che afferma che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo è pari all’area del quadrato costruita sull’ipotenusa. I numeri non erano stati gettati a caso nel mondo, decidendo non solo la forma di oggetti ma anche determinando le regole dell’armonia musicale. Stabilendo infatti che l’altezza di una nota dipende dalla lunghezza della corda che la produce e che gli intervalli armonici sono prodotti da rapporti numerici semplici (ottava 2:1, quinta 3:2, quarta 4:3, ecc…), i pitagorici facevano una scoperta decisiva: era la prima volta che si riusciva a ridurre la qualità-rapporto alla quantità-suono, il primo passo verso la matematizzazione dell’esperienza umana e, di conseguenza, l’inizio della scienza.

“La matematizzazione dell’esperienza – dice Arthur Koestler nel libro I Sonnambuli – trasferiva ai numeri il diritto di sacralità, giacchè in essi potevano essere viste le idee più pure, disincarnate ed eteree; e quindi la musica, sposando i numeri, non poteva che nobilitarsi. L’exstasis emotiva e religiosa attinta nella musica veniva canalizzata dall’adepto in un’extasis intellettuale per mezzo della contemplazione della divina danza dei numeri. Le grossolane corde della lira rivelano la loro importanza secondaria e possono essere di materiali diversi, di varia lunghezza e spessore, purchè siano mantenute le proporzioni: quel che diviene musica sono i rapporti numerici. Questi rapporti sono eterni, mentre tutto il resto è deperibile; essi sono di natura spirituale, non materiale; permettono le più sorprendenti operazioni mentali, le più deliziose, senza che si debba far riferimento alla volgarità del mondo esterno dei sensi, ed è in questo modo che si deve ritenere che operi lo spirito divino. La contemplazione estatica delle forme geometriche e delle leggi matematiche è quindi il mezzo più efficace di purgare l’anima dalla sue passioni terrestri, il principale vincolo tra l’uomo e la divinità.”

La linea che univa la musica ai numeri divenne così l’asse del sistema pitagorico, prolungato successivamente in due direzioni distinte: verso il binomio corpo-anima dell’uomo e verso le stelle. Relativamente alla prima si trova scritto “che i pitagorici impiegavano la medicina per purgare il corpo e la musica per purgare l’anima”. In effetti una delle più antiche forme di psicoterapia consisteva nell’indurre il paziente, per mezzo di tamburi e di pifferi, a danzare fino alla frenesia e all’esaurimento, per cadere in trance in un sonno riparatore (versione ancestrale del trattamento di shock, della terapeutica reattiva e, per certi aspetti, della bioenergetica). Misure così violente, tuttavia, venivano prese solo quando le corde psichiche del malato erano scordate, allentate o troppo tese. Ciò deve essere inteso in senso letterale, poiché i pitagorici consideravano il corpo come uno strumento musicale, in cui ogni corda doveva avere la giusta tensione e il dovuto equilibrio.

Prolungata fino alle stelle, la dottrina pitagorica divenne l’Armonia delle Sfere. Nell’universo pitagorico il Sole, la Luna e i pianeti, girando in cerchi concentrici attorno alla Terra sferica, producono nell’aria un ronzio musicale; ogni pianeta sprigiona una nota diversa, la quale dipende dal rapporto tra la sua orbita e quella di un pianeta vicino, esattamente come una nota della lira dipende dalla lunghezza delle sue corde. Il mondo di Pitagora assomiglia così a una lira dalle corde circolari che suona per l’eternità. Secondo la tradizione il Maestro aveva il dono di sentire realmente la musica delle sfere, mentre i semplici mortali ne erano privati, perché costituiti da una stoffa troppo grossolana. Nell’Arcadia di Milton troviamo espresso in meravigliosi versi il sogno pitagorico di un concerto cosmico:

ma nel cuore della notte quando il sonno

ha chiuso i sensi mortali, allora ascolto

l’armonia delle celesti Sirene…

un potere così dolce abita la musica

che culla le figlie del Fato

e mantiene l’instabile Natura nella sua legge,

e muove in misura questo basso mondo,

al ritmo dei suoni celesti che nessuno intende

tra i vili umani dall’impuro udito…

     Nessuno prima dei pitagorici aveva pensato che i rapporti matematici contenessero i rapporti dell’Universo. Cento anni più tardi tale insegnamento fu la fonte ispirata del platonismo, che penetrò in maniera così determinante nella grande corrente del pensiero europeo. Anche un certo Johann Kepler, alla fine del XVI secolo, s’invaghì del sogno di Pitagora, e su quel fondamento di fantasia, per mezzo di ragionamenti anche azzardati, si mise a costruire il solido edificio dell’astronomia moderna.

L’uomo che cambiò l’universo da una sedia a rotelle

Verso la metà del secolo scorso la psicologa russa Anne Schutzenberger ha riscontrato la presenza di misteriose coincidenze tra date di nascite, matrimoni, incidenti e decessi nei diversi membri dello stesso albero genealogico familiare, al punto da ritenere fondata la presenza di un campo psichico che agisce su due o più generazioni di discendenti. Se allarghiamo il concetto di famiglia ai cosmologi, non dovremmo allora sorprenderci più di tanto che Stephen Hawking nasce l’8 gennaio 1942, trecento anni esatti dopo la morte di Galileo, e muore il 14 marzo, lo stesso giorno in cui nacque Einstein quasi centoquarant’anni or sono. Va detto che Galileo, Einstein e Hawking furono di sicuro imparentati da una comune tempra caratteriale, per essere stati uomini dallo spirito rivoluzionario capaci come pochi altri di sconvolgere le teorie scientifiche dell’era moderna con idee audaci e meravigliose.

Nessuno forse più di loro intuì che l’universo è un unico organismo pulsante, come del resto avvalorato dalla moderna teoria dell’entanglement. Se già Galileo disse che “non si può cogliere un fiore senza turbare una stella” e Einstein immaginò l’intero universo come un gigante mollusco, con regioni più o meno dense capaci di deformare con la gravità spazio e tempo nelle loro vicinanze, anche le ricerche di Hawking furono in sintonia con quella da lui stesso battezzata “teoria del tutto”, divenuto il titolo di un film che narra della sua vita, contrassegnata per oltre 55 anni da una terribile malattia invalidante come la sclerosi laterale amiotrofica.

Per comprendere a fondo la portata delle scoperte dello scienziato di Oxford, dobbiamo andare un pò indietro nel tempo, e precisamente al 5000 avanti Cristo, anno in cui sant’Agostino fa coincidere la creazione divina dell’universo nel De civitate dei. Alla domanda “che cosa facesse Dio prima di creare l’universo” Hawking scherzosamente rispose che “il creatore stava preparando l’inferno per le persone che fanno domande del genere”. In verità l’ipotesi che la vita dell’universo ebbe origine nell’istante di un’enorme esplosione (nota come big bang) è quella che riscuote ancor oggi maggior credito tra i cosmologi. La prova più evidente di tale teoria è costituita dal “lampo di luce primordiale”, riscontrabile nei raggi a microonde che si espandono uniformemente in tutte le direzioni dell’universo.

Le creature universali predilette da Hawking furono senz’altro i buchi neri, condensati di masse stellari a densità elevatissima, capaci di generare campi gravitazionali così forti da cui neppure alla luce è permesso di sfuggire. La cosmologia è sufficientemente concorde nel ritenere che anche la morte dell’universo, così come la sua nascita, avverrà in un unico istante temporale, quando cioè tutte le galassie saranno tanto vicine da gravitare contemporaneamente in un unico buco nero (teoria del big crunch).

In definitiva, la teoria della relatività generale di Einstein ci ha insegnato che è la forza di gravità, con la sua capacità di incurvare lo spazio-tempo, a decidere che l’universo ha un inizio e una fine. Il grosso problema, rimasto tuttora un enigma, è che nelle cosiddette singolarità (come il big bang, il big crunch o gli stessi buchi neri), la relatività generale non è in grado di fare predizioni, per il semplice fatto che anche ogni tipo di informazione visibile viene assorbita dalla densità infinita e dall’infinita curvatura dello spazio-tempo. Per un motivo simile succede che è nota nei minimi dettagli l’evoluzione dell’universo da un decimillesimo di secondo dopo la creazione fino ai successivi tre minuti, mentre regna un profondo mistero su cosa sia accaduto prima di quell’istante infinitesimo.

Per predire con una certa precisione l’inizio e la fine dell’universo, così come la vita dei buchi neri nei loro ultimissimi istanti, bisogna inevitabilmente risolvere il più grande problema rimasto ancora irrisolto nella scienza moderna, e cioè quello di unire due teorie molto diverse tra loro come la relatività generale e la fisica quantistica. Hawking propose una teoria quantistica sulla gravità incentrata sul concetto di “assenza di confine”.

 

La sua idea rivoluzionaria fu quella di immaginare l’evoluzione dell’universo su sezioni orizzontali di una sfera come il globo terrestre: i paralleli costituirebbero i bordi dell’espansione spaziale dell’universo mentre lungo i meridiani scorrerebbe il tempo immaginario, indistinguibile da direzioni nello spazio. Il big bang corrisponderebbe così al Polo Nord, da cui scendendo si raggiungerebbe l’espansione massima assunta all’altezza dell’equatore, fino alla successiva contrazione verso il Polo Sud dove avverrebbe il big crunch. Non esisterebbero dunque confini né all’inizio né alla fine dell’universo, così come non esistono di fatto confini spaziali ai poli terrestri. L’universo sarebbe in tal caso completamente autonomo, autosufficiente e tutto racchiuso in se stesso, senza confini e senza margini, senza inizio e senza fine.

Ironicamente potremmo infine osservare che a Stephen Hawking, il più grande eretico della scienza moderna per aver osato affermare che non può esserci né tempo né spazio per un Dio creatore, la vita ha concesso per lo meno la grazia di non seguire le orme di un suo illustre predecessore, il cosmologo Giordano Bruno, atteso dalla tragica fine del rogo in una cupa e silenziosa alba del 17 febbraio 1600 in piazza Campo dei Fiori a Roma.

 

Un letargo scientifico lungo duemila anni

Da matematico e appassionato di scienza mi son sempre chiesto perché le grandi intuizioni scientifiche dei pensatori greci siano cadute in un letargo lungo duemila anni, prima di essere ridestate nel Rinascimento e portate avanti nei secoli successivi fino all’epoca moderna.

Più o meno tutti gli intellettuali sono concordi nel ritenere il sesto secolo avanti Cristo come un momento storico irripetibile del sapere umano, periodo in cui si registra una magica coincidenza temporale tra gli insegnamenti spirituali di Buddha, Lao Tze, Confucio in Estremo Oriente, e il movimento culturale che si sviluppò in Occidente coi presocratici. Questi ultimi, uomini dalle capacità visionarie quasi mistiche, vivevano in regioni affacciate sul mare e protette da una costa rocciosa, frastagliata e scoscesa. E’ qui, in queste terre baciate dal profumo e dal colore del mare nostrum, che nasce il primo metodo scientifico dell’umanità, basato su quello spirito d’indagine ereditato duemila anni dopo dagli scienziati moderni. Nella Grecia di quegli anni, priva dell’influenza di un grande stato  di un potente impero, c’erano tutte le condizioni favorevoli allo sviluppo di un pensiero libero. Allo stesso tempo non esisteva, come per esempio in Babilonia e in Egitto, una forte casta sacerdotale ereditaria e privilegiata che, anche se non governava direttamente, di solito si opponeva allo sviluppo di nuove idee. Nelle piccole e indipendenti città greche si parla per la prima volta della polis, luogo dove la maggior parte delle persone, che sanno leggere e scrivere, discute di come strutturare il potere e in che modo prendere decisioni importanti in un processo altamente democratico. Fu così che in quei microcosmi di politica democratica, dove era naturale concepire l’idea che le decisioni migliori possano emergere solo da una discussione critica fra tanti uguali invece che dall’autorità di uno solo, che vennero poste le fondamenta della futura ricerca scientifica del sapere.

Il segreto dei grandi pensatori greci fu di intuire che il mondo potesse essere compreso da chi si desse la pena di osservarlo appropriatamente; e soprattutto, che esso non fosse la scena delle azioni più o meno volontarie degli dèi in preda a impulsi, soggetti alle passioni, all’ira, all’amore e al desiderio di vendetta. I pensatori greci seppero liberarsi da ogni superstizione e, assieme alla loro immaginazione ragionata, superarono i limiti dei pregiudizi. Le loro intuizioni regalarono all’umanità idee audaci e meravigliose, che possiamo paragonare ad atti creativi di straordinaria libertà di pensiero, animate com’erano da quella pura curiosità conoscitiva capace di provare meraviglia per il mistero nascosto dietro ogni ricerca.

“La storia dell’antica filosofia greca – dice Karl Popper – specialmente da Talete a Platone, è splendida. Troppo splendida per essere vera. In ognuna di queste generazioni troviamo perlomeno una nuova filosofia, una nuova cosmologia di sorprendente originalità e profondità. Come fu possibile ciò? Certamente, l’originalità e il genio sono insondabili. Ma si può tentare di gettarvi un po’ di luce. Quale era il segreto degli antichi? Ritengo che fosse una tradizione, una tradizione della discussione critica.”

La teoria di Anassimandro per esempio, che la Terra non è sostenuta da nulla ma rimane ferma in ragione del fatto che è equidistante da tutte le altre cose, è secondo lo stesso Popper una delle idee più audaci, rivoluzionarie e prodigiose rappresentazioni di tutta la storia del pensiero umano. E’ da qui che prende l’avvio l’eliocentrismo di Aristarco, trecento anni dopo Anassimandro, e di Copernico, mille e ottocento anni dopo Aristarco. Considerare la Terra liberamente in equilibrio in mezzo allo spazio semplicemente perché, secondo Anassimandro, non aveva una direzione particolare verso la quale cadere, significò anticipare la concezione di Newton delle forze gravitazionali, immateriali e invisibili. Anassimandro arrivò a questa teoria non certo mediante l’osservazione, bensì con il puro ragionamento. Egli concepì l’idea di una simmetria interna o strutturale del mondo, la quale escludeva l’esisitenza di una direzione privilegiata nella quale possa verificarsi una caduta. Con ciò si attenne al principio, anticipando di fatto le leggi di conservazione della fisica moderna, che laddove non esistono differenze non vi può essere mutamento alcuno. La sua teoria sulla stabilità della Terra, mediante l’uguaglianza delle distanze che la separano da tutte le altre realtà, eliminò l’idea di una direzione assoluta verso l’alto o verso il basso. In definitiva è solo sulla Terra che esiste la direzione assoluta per gli oggetti che cadono, poiché costretti a seguire una forza attrattiva verso il basso (quella che diventerà duemila e duecento anni dopo la forza di gravità).

La magia dell’illuminismo greco non durerà a lungo. Pochi secoli dopo l’impero romano riporterà il potere nelle mani di un singolo e il cristianesimo riporterà il sapere nelle mani del divino. La grande biblioteca di Alessandria, depositaria del sapere antico, è bruciata e devastata dai cristiani, mentre i pagani asseragliati nel grande tempio di Apollo vengono trucidati.

“Il dio del monoteismo – osserva il fisico Carlo Rovelli – è un dio geloso, che più di una volta nei secoli ha attaccato e distrutto con violenza cieca tutto ciò che gli si è ribellato. Il risultato della violenza antintellettuale dell’impero romano cristianizzato sarà di soffocare quasi ogni sviluppo del sapere razionale per molti secoli a seguire. Con la conquista dell’impero da parte del cristianesimo, l’antica struttura teocratica e assolutistica dei grandi imperi antichi è così restaurata, ora su scala assai più ampia, e la parentesi di luce e di pensiero libero accesasi in Grecia nel sesto secolo avanti Cristo si è richiusa. Le tracce dell’antico pensiero, cresciuto a partire dall’audacia intellettuale di Anassimandro, resteranno sepolte in pochi codici antichi sopravvissuti alla furia dei primi cristiani al potere, studiate e tramandate con quasi riverente timore da pochi sapienti indiani, poi persiani e arabi. Ma nessuno fino a Copernico saprà più comprendere e far propria la lezione di Anassimandro.”

 

 

 

 

 

Dio è un matematico?

Si è discusso molto sul fatto che le leggi della scienza sembrano “intelligentemente” predisposte per rendere possibile la loro scoperta da parte di un essere umano altrettanto intelligente. Si è anche detto che l’essere umano può considerarsi come un riflesso vivente di tali leggi le quali, per la loro magica e misteriosa coordinazione, assumono la forma di un “sapere divino”.

Il fisico italiano Galileo Galilei, che verso la fine del Cinquecento aprì le porte alla scienza moderna, affermava che gli scienziati avrebbero dovuto ascoltare la natura stessa, e che le chiavi per decifrare il linguaggio dell’universo erano le relazioni matematiche e i modelli geometrici. Molti anni prima fu Pitagora ad enfatizzare il legame tra matematica e cosmo-natura, dicendo che “tutto è numero”. Nel suo Discorso riguardante gli Déi Pitagora definisce il “Numero come l’estensione e la produzione in alto delle ragioni seminali che sono nella Monade, o in una moltitudine di Monadi” (che nella dottrina di sant’Agostino verranno battezzati archetipi). Perciò i numeri non erano semplicemente uno strumento per denotare quantità e grandezze, ma si proponevano come agenti formativi e attivi della natura. Ogni cosa nell’universo, dagli oggetti materiali come la Terra ai concetti astratti come quello della giustizia, era numero da cima a fondo. Viene dunque da chiedersi se Dio fosse un matematico, o invece se la matematica fu scoperta o inventata dagli uomini. I pitagorici non avevano alcun dubbio, ritenedo la matematica reale, immutabile, onnipresente e più sublime di qualsiasi cosa potesse mai emergere dalla debole mente dell’uomo. I pitagorici radicavano letteralmete l’universo nella matematica. Per loro Dio non era un matematico, ma era la matematica stessa ad essere Dio.

Un secolo e mezzo dopo fu Platone a riunire per la prima volta campi che andavano dalla matematica, la scienza, il linguaggio, la religione, l’etica e l’arte, considerandoli un tutt’uno. Egli definì quest’unità come l’unica filosofia in grado di darci l’accesso a un mondo di verità, che si trova ben oltre ciò che siamo in grado di percepire con i nostri sensi o anche solo dedurre con il semplice buon senso. Nella famosa allegoria della caverna, ad esempio, i prigionieri vedono solo una proiezione della realtà ma non la realtà stessa. La proiezione è la realtà sviata dalle apparenze, la realtà percepita dai sensi e dalla comune esperienza, ma che può essere trascesa con un processo attivo e interiore di apprendimento.

La visione di Platone di una realtà al di là delle apparenze unisce due correnti di pensiero, quella pitagorica descritta in precedenza e quella di Parmenide, dove ciò che può essere pensato o di cui si può parlare esiste in tutti i tempi e non può mai cambiare. In sostanza, il platonismo abbraccia l’idea che esistano realtà astratte, eterne ed immutabili, assimilabili a concetti e astrazioni matematiche, completamente indipendenti dal mondo effimero percepito dai sensi. Secondo Platone, l’esistenza reale di queste entità matematiche è un fatto oggettivo quanto l’esistenza dell’universo stesso. Non solo esistono da sempre i numeri naturali, i cerchi e i quadrati, ma anche i numeri immaginari, le funzioni, i frattali, le geometrie euclidee e non euclidee. In breve, tutti i concetti matematici o le asserzioni oggettivamente vere, che siano state anche mai formulate, immaginate o scoperte, sono entità assolute e universali che non è possibile creare né distruggere. Esse esistono da sempre, indipendentemente dalla conoscenza che noi ne abbiamo. Inutile dire che tali oggetti non sono fisici, ma vivono in un mondo autonomo di entità eterne.

Il platonisomo considera i matematici e gli scienziati, prima ancora che inventori dei loro teoremi e delle loro leggi, come esploratori di terre sconosciute: essi possono solo scoprire verità matematiche, non inventarle. Così come l’America esisteva prima che Colombo la scoprisse, i concetti matematici esistevano da sempre nel mondo platonico, prima ancora che i Babilonesi o i Cinesi inaugurassero lo studio della matematica. Le sole cose che hanno un’esistenza vera e completa sono dunque queste forme e idee matematiche astratte, ed è solo nella matematica, come sosteneva lo stesso Platone, che possiamo raggiungere una conoscenza assolutamente certa e oggettiva. Di conseguenza, la matematica non può che essere strettamente associata al divino.

E se la Luna fosse innamorata del Sole?

Il volto della Luna nel cielo notturno, che ha ispirato poeti, scienziati e marinai nella storia millenaria dell’umanità, si è sempre fatto osservare, quasi per burla, dal medesimo lato. Per i più romantici potrà sembrare una Luna innamorata che non può distogliere lo sguardo dal Sole, come per esempio leggiamo nei versi di Parmenide che, più di duemila e cinquecento anni fa, ci racconta dell’amore di Selene per il raggiante Elio. In epoca moderna i Pink Floyd danno invece una veste musicale all’irresistibile flirt fra i due luminari, lasciandoci in eredità lo splendido album The Dark Side of the Moon.

Ma perché vediamo sempre la medesima faccia della Luna? La motivazione astrofisica sta semplicemente nel fatto che il moto di rotazione lunare attorno al proprio asse (ovvero il tempo che il luminare notturno impiega per fare un giro completo su se stesso) coincide esattamente con il suo moto di rivoluzione intorno alla Terra (che sappiamo essere di quasi 28 giorni). Per visualizzarlo meglio prendete due arance, infilate dentro ad ognuna uno stuzzicadente e fatele ruotare come segue: la prima arancia fa un giro su se stessa rimanendo centrata in una posizione fissa, la seconda arancia gira invece percorrendo nel frattempo un cerchio avente come centro la prima arancia. Se fate girare le due arance alla stessa velocità (avendo cura cioè di mantenere i due stuzzicadenti allineati e uno di fronte all’altro), noterete che dallo stuzzicadente dell’arancia al centro sarà impossibile vedere la facciata disposta dietro lo stuzzicadente dell’altra arancia.

La stessa cosa avviene per i satelliti degli altri pianeti del sistema solare, e ciò è dovuto alla cosiddetta “attrazione di marea” tra satellite e pianeta, che esercita nel tempo (milioni di anni) un effetto frenante nei movimenti orbitali e una conseguente sincronizzazione dei moti di rotazione con i moti di rivoluzione. Tale fenomeno è noto in fisica anche come “agganciamento di fase”, lo stesso per esempio che dopo qualche minuto fa sincronizzare gli orologi a pendolo di una stanza o i metronomi su un tavolo (fu il fisico Christian Huyghens a scoprirlo a metà del Seicento).

Un fenomeno analogo si riscontra nell’intera elettronica rendendo possibile, per esempio, a un apparecchio radio di rimanere bloccato su un segnale anche quando ci sono piccole fluttuazioni nella frequenza. L’agganciamento di fase spiega tra l’altro la capacità di gruppi di oscillatori, fra cui oscillatori biologici come cellule cardiache e cellule nervose, di lavorare in modo sincronizzato. Un esempio spettacolare in natura è una specie di lucciola del sudest asiatico, dove nel periodo dell’accoppiamento migliaia di esemplari si riuniscono sugli alberi lampeggiando con una fantastica armonia spettrale. Del resto, non si tratta della stessa risonanza che ci fa pensare come le persone a noi simili o che crea la magia amorosa capace di sincronizzare i respiri e i cuori degli innamorati?

Matematica e amore

E’ ormai vent’anni che insegno matematica, una disciplina che possiamo tutti ritenere, anche senza particolari competenze, come quella scienza che è logica e ragionamento per antonomasia. Così come, forse perchè si è giunti a un’età sufficiente per essersi disillusoriamente convinti che la donna (o l’uomo) ideale non esistono, possiamo definire l’amore come la cosa più irrazionale e imprevedibile, e quindi in un certo senso antitetica alla matematica.

Negli ultimi anni della mia vita, dopo reiterati “fallimenti” amorosi, mi sono appassionato di psicologia, sperando probabilmente di trovare, da matematico ottimista quale sono, una soluzione ai miei problemi relazionali. Ho scoperto così la teoria di Jung, che non mi ha dato le soluzioni che cercavo ma, perlomeno, mi ha fatto capire che, se ci imbattiamo sempre nello stesso tipo di partner, la colpa non è del destino ma di uno strano riflesso della nostra psiche.

Le leggi dell’amore non seguono dunque i percorsi razionali delle leggi matematiche. Qualora cercassimo una logica nell’amore, non faremmo altro che aggiungere probabilmente un altro errore che, per ironia della sorte, si andrebbe a sommare a quelli relazionali. Se l’amore appartiene al regno della psiche e la psiche appartiene al regno ambiguo e ambivalente dei dualismi, l’unica cosa che possiamo asserire con certezza (applicando la regola matematica della transitività) è che “l’amore è ambiguo e ambivalente”. E questo non potrà mai conciliarsi con il principio “causa-effetto” dei ragionamenti logici, e neppure con i teoremi della matematica in cui ad un’ipotesi segue sempre una tesi. L’innamoramento invece è convivenza di opposti dentro di noi, di istinti ambivalenti, di amore e odio che si inseguono e che, nella loro danza, decidono cinicamente delle nostre sofferenze ma anche necessariamente della nostra evoluzione personale. L’amore è allora più simile alla fisica, quella quantistica però, che ci ha spiegato agli inizi del secolo scorso che tutta la natura è ambivalente, così come ci ha mostrato in modo sorprendente e bizzarro che un’onda luminosa potrà anche essere di natura particellare (basti pensare ai chirurgici raggi laser o ai penetranti raggi X).

Se l’amore non è logico possiamo però sperare, passando magari per pazzi e illusi della vita, che ogni ragione logica dell’esistenza umana è nascosta nel mistero dell’amore. Così la pensava anche John Nash, matematico americano reso celebre dal film A Beautiful Mind. Malato di schizofrenia ma insignito del Nobel per l’Economia all’età di 66 anni, la sera della consegna del premio pronunciò le seguenti commoventi parole: “Ho sempre creduto nei numeri, nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento, ma dopo una vita spesa nell’ambito di questi studi, io mi chiedo cos’è veramente la logica, chi decide la ragione. La mia ricerca mi ha spinto attraverso la fisica, la metafisica, l’illusione, e mi ha riportato indietro. Così ho fatto la più importante scoperta della mia carriera, e anche la più importante scoperta delal mia vita: è soltanto nelle misteriose equazioni dell’amore che si può trovare ogni ragione logica. Io sono qui stasera solo grazie a te (riferendosi alla moglie Alicia, seduta in sala, l’unica donna della sua vita, quella che tanti anni prima fu la studentessa di fisica che, appena diciassettenne, si innamorò di lui). Tu sei la ragione per cui io esisto, tu sei tutte le mie ragioni.”

Il business economico delle manipolazioni scientifiche

La ricerca scientifica di ultima generazione si basa esclusivamente sulla pubblicazione in riviste specializzate, dal momento che avere nel curriculum un buon numero di articoli scientifici equivale a garantire avanzamenti di carriera e finanziamenti ai dipartimenti scientifici. Ovviamente non tutte le riviste sono uguali; esiste infatti una gradazione di importanza che si misura con l’impact factor, ossia “quante” volte il resto della comunità scientifica ha citato un articolo di quella rivista.

Chi oggi vuole fare carriera all’università, senza aspettare tempi biblici, ricorre a una serie di espedienti il cui range di gravità va dall’etica dubbia fino ai casi di vera e propria truffa. A raccontare alcuni episodi nella video inchiesta on line del Corriere della Sera di alcuni mesi fa non sono persone frustrate da una carriera andata male. «Accade in un numero di volte straordinariamente imbarazzante – dice il prof. Macino, accademico dei Lincei (massima organizzazione in campo scientifico italiano) – che dei referees rallentino la pubblicazione del lavoro di un collega, competitor nello stesso settore, solo per avere l’opportunità di pubblicare prima quel risultato».

Immagini al photoshop, articoli mai scritti, revisioni pilotate_ i trucchi di alcuni ricercatori per fare carriera e avere più fondi – Corriere TV

I ricercatori più giovani, che non hanno ancora molte pubblicazioni all’attivo, ricorrono ad altri trucchetti, uno su tutti lo scambio delle firme. Siccome ai fini dei concorsi non c’entra se si è autore unico di una ricerca o si è pubblicato con altri colleghi, si offre ad amici o conoscenti di firmare un lavoro di cui magari non hanno competenza. Ovviamente l’altro ricercatore farà lo stesso con le sue pubblicazioni ed entrambi raddoppiano i lavori in curriculum. Una concorrenza dunque da “mercato delle vacche”, aggravata dai casi di manipolazione dei dati scientifici. È lo stesso Macino che ricorda uno studio recente, che stima del 5% le pubblicazioni nel mondo con studi falsi. Uno dei più famosi esempi è quello di un ricercatore americano, che decantò i vantaggi dell’economia di un’Islanda che qualche mese dopo sarebbe stata travolta da un crisi senza precedenti. Che l’anomalia c’entrasse col fatto che l’autore dello studio era anche un consulente del governo islandese? Altri falsi scientifici si sono verificati per il caso “stamina” o per gli studi sul riscaldamento globale. Per anni i governi di tutto il mondo hanno ritardato gli interventi per arginare il riscaldamento globale, proprio perché c’erano ricerche che sostenevano che il riscaldamento globale non esisteva.

Diversi sono poi i casi in cui le conclusioni a cui giunge una ricerca vengono evidenziate come corrette, mentre non lo sono le argomentazioni usate per dimostrarle. Ciò avviene poiché i referees, quelli che approvano o bocciano una ricerca, quasi sempre non visionano l’intero contenuto di uno studio ma solo le conclusioni che se ne traggono.

Non qualche “mela marcia” dunque ma un vero e proprio sistema, esploso negli ultimi anni e che si fonda su un mix pericoloso di raccomandazione, manipolazione scientifica e business economico. Ma un aspetto ancora più grave è, secondo me, quello di dare un valore esclusivamente quantitativo alla scienza, riducendo qualità, correttezza e onestà intellettuale a parametri secondari se non inutili. Sarebbe come equiparare l’articolo di Albert Einstein pubblicato nel 1905 sulla teoria della relatività ristretta, punto di svolta per l’intera umanità, ad un qualsiasi articolo a cento nomi, nato da speculazioni e “copia incolla” di articoli simili precedenti. Oppure sarebbe come premiare carriere in ambito giudiziario per un maggior numero di sentenze emesse piuttosto che per la giustizia delle stesse. Forse è giunto il momento di dare un migliore esempio morale ed educativo alle nuove generazioni di studenti prima che sia troppo tardi, anche perché i pilastri del futuro dovrebbero poggiare soprattutto su questo.

 

La straordinaria esperienza del mistero

Cari amici,

volevo comunicarvi l’apertura del sito www.robertodaris.it. In verità si tratta di un rivoluzionario restyling di un sito precedente con contenuti decisamente diversi. Per usare un noto riferimento dantesco, “nel mezzo del cammin della mia vita” ho sentito la necessità di cambiar pelle, un po’ come un serpente che, guarda caso, nella mitologia è sempre metafora di partenogenesi e autorinnovamento.

Per tanti anni sono stato, per tutti quelli che mi conoscevano, il fisarmonicista Roberto Daris che di lavoro insegna matematica all’università. Anche per me, fino ad una decina di anni fa, il primo pensiero dopo il caffè mattutino era abbracciare la mia cara fisarmonica e fare qualche nota per iniziare bene la giornata. Poi la metamorfosi: l’interesse per l’astrologia, la psicologia, la mitologia, la fisica quantistica, ed ecco che piano piano la mia vita ha preso una strada diversa. I miei compagni di viaggio non erano più Piazzolla, Bartok e Stravinskij ma Platone, Jung e Gurdjieff. Oggi pile disordinate di libri fanno da arredo in ogni angolo della mia casa, ed è così che ogni mattina, dopo il caffè, non posso più iniziare bene la mia giornata se non leggo o scrivo qualcosa. La musica e la fisarmonica? Non posso dire di averle abbandonate, ma di certo non sono più le priorità della mia agenda quotidiana. La cosa strana però è che, pur esercitandomi molto meno, suono meglio di prima. Questo mi fa pensare che, probabilmente, ho trovato la mia strada, quella cioè in sintonia con il “vero me stesso”.

Negli anni, dopo aver approfondito lo studio della psicologia, ho compreso che la musica e i concerti facevano parte più del destino irrealizzato di mio padre che dei miei obiettivi personali. Per lui, quello portato per la musica, che suonava il clarinetto, che balla e che canta in coro ancor oggi, io ero il vanto da esibire. Ho capito che suonare, per me, è stato un modo di stargli vicino, di dimostrargli amore, di non tradire i suoi sogni e le sue aspettative su di me. Di recente mi sono avvicinato a mio padre in un modo diverso, per esempio facendogli capire che deve essere fiero, ed io assieme a lui, delle cose che fa benissimo, come la coltura degli ulivi o la costruzione di recinti in pietra. Ed è così che entrambi possiamo dire oggi di essere felici delle cose che facciamo, liberi da tutte le inutili e dannose proiezioni psicologiche.

Il nuovo sito è stato pensato e organizzato da Alberto Lorusso, vent’anni fa mio studente ad Economia ed oggi carissimo amico che ringrazio infinitamente. L’intento è quello di condividere, con voi e con altri futuri utenti, le mie nuove passioni sugli argomenti elencati nella sezione “pagine”. Periodicamente verrà poi pubblicato un mio articolo, sul quale potremo scambiare opinioni e riflessioni comuni e di cui riceverete notifica se vi aggiungete ai “contatti”.

La mia speranza è duplice: diffondere quelle conoscenze che hanno destato in me tanta meraviglia e divulgare curiosità sui misteri dell’esistenza. Il grande Albert Einstein diceva: “Quella del mistero è la più straordinaria esperienza che ci sia data di vivere. E’ l’emozione fondamentale situata al centro della vera arte e della vera scienza. Da questo punto di vista chi sa e non prova meraviglia, chi non si stupisce più di niente è simile a un morto, a una candela che non fa più luce”.